Cuando una operación tiene sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias y paréntesis mezclados, no se resuelve de izquierda a derecha sin más: hay un orden que respetar. A ese orden se le llama jerarquía de operaciones.
La regla de la jerarquía de operaciones
- Paréntesis, corchetes y llaves, de dentro hacia fuera.
- Potencias y raíces.
- Multiplicaciones y divisiones, de izquierda a derecha.
- Sumas y restas, de izquierda a derecha.
10 ejemplos de jerarquía de operaciones resueltos
Ejemplo 1: 5 + 3 × 2
Multiplicación: 3 × 2 = 6 → 5 + 6 = 11
Ejemplo 2: (5 + 3) × 2
Paréntesis: 5 + 3 = 8 → 8 × 2 = 16
Ejemplo 3: 20 − 12 ÷ 4
División: 12 ÷ 4 = 3 → 20 − 3 = 17
Ejemplo 4: 18 ÷ 3 × 2
Misma jerarquía, de izquierda a derecha: 18 ÷ 3 = 6 → 6 × 2 = 12
Ejemplo 5: 2³ + 4 × 5
Potencia: 2³ = 8; multiplicación: 4 × 5 = 20 → 8 + 20 = 28
Ejemplo 6: 7 + (6 − 2)² ÷ 8
Paréntesis: 4; potencia: 4² = 16; división: 16 ÷ 8 = 2 → 7 + 2 = 9
Ejemplo 7: 3 × [10 − (2 + 4)]
Paréntesis: 6; corchete: 10 − 6 = 4 → 3 × 4 = 12
Ejemplo 8: 45 ÷ (9 − 4) + 3 × 2
Paréntesis: 5; división: 45 ÷ 5 = 9; multiplicación: 3 × 2 = 6 → 9 + 6 = 15
Ejemplo 9: {12 − [3 × (5 − 3)]} ÷ 2
Paréntesis: 2; corchete: 3 × 2 = 6; llave: 12 − 6 = 6 → 6 ÷ 2 = 3
Ejemplo 10: 100 − 4 × (3 + 2)²
Paréntesis: 5; potencia: 25; multiplicación: 4 × 25 = 100 → 100 − 100 = 0
Escribe cualquiera de estos ejemplos en la calculadora de jerarquía de operaciones y verás cada paso.
Consejos para no equivocarte
- Subraya primero la operación que toca resolver.
- Reescribe la expresión completa después de cada paso.
- Recuerda que multiplicación y división tienen la misma prioridad: manda la que esté más a la izquierda.
- Lo mismo pasa con la suma y la resta.
Preguntas frecuentes
¿Qué se resuelve primero en la jerarquía de operaciones?
Los paréntesis, después las potencias, luego multiplicaciones y divisiones y por último sumas y restas.
¿Cuánto es 5 + 3 × 2?
11, porque primero se multiplica 3 × 2 = 6 y después se suma 5.
¿La división va antes que la multiplicación?
No, tienen la misma jerarquía y se resuelven de izquierda a derecha.