¿Qué son las operaciones básicas?
Las operaciones básicas, también llamadas operaciones matemáticas fundamentales, son cuatro: suma, resta, multiplicación y división. Son la base de toda la aritmética y se aprenden en primaria. Con ellas resolvemos problemas del día a día: calcular un cambio, repartir dulces o saber cuánto cuesta una compra.
| Operación | Signo | Partes | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| Suma | + | Sumandos y suma (total) | 4 + 3 = 7 |
| Resta | − | Minuendo, sustraendo y diferencia | 9 − 5 = 4 |
| Multiplicación | × | Factores y producto | 6 × 3 = 18 |
| División | ÷ | Dividendo, divisor, cociente y resto | 17 ÷ 5 = 3, resto 2 |
La suma
Sumar es juntar o añadir cantidades. Los números que se suman se llaman sumandos y el resultado, suma o total. Cuando sumamos números de varias cifras, los colocamos en columnas (unidades debajo de unidades) y empezamos por la derecha. Si una columna da 10 o más, escribimos las unidades y llevamos una a la columna siguiente.
Ejemplo: 478 + 365. Unidades: 8 + 5 = 13, escribimos 3 y llevamos 1. Decenas: 7 + 6 + 1 = 14, escribimos 4 y llevamos 1. Centenas: 4 + 3 + 1 = 8. Resultado: 843.
La resta
Restar es quitar una cantidad a otra. El número del que se resta es el minuendo, el que se quita es el sustraendo y el resultado es la diferencia. Si en una columna la cifra de arriba es menor, pedimos prestado una decena a la columna de la izquierda.
Ejemplo: 1000 − 457. Pedimos prestado hasta las unidades: 10 − 7 = 3, 9 − 5 = 4, 9 − 4 = 5. Resultado: 543. Prueba: 543 + 457 = 1000.
La multiplicación
Multiplicar es sumar un número varias veces: 6 × 3 = 6 + 6 + 6 = 18. Los números que se multiplican son los factores y el resultado es el producto. Para multiplicar por varias cifras, se multiplica por cada cifra y cada fila se escribe desplazada un lugar a la izquierda. Puedes practicarlo con la calculadora de multiplicación paso a paso.
Ejemplo: 36 × 24. 36 × 4 = 144; 36 × 2 = 72 (desplazado: 720). 144 + 720 = 864.
La división
Dividir es repartir en partes iguales. El número que se reparte es el dividendo, entre cuántos se reparte es el divisor, el resultado es el cociente y lo que sobra es el resto. Se cumple siempre que dividendo = divisor × cociente + resto. Es la operación que mejor explica la calculadora de Alicia de divisiones.
Ejemplo: 945 ÷ 15. 94 ÷ 15 = 6 (6 × 15 = 90, resto 4). Bajamos el 5: 45 ÷ 15 = 3. Resultado: 63. Prueba: 63 × 15 = 945.
Propiedades de las operaciones básicas
- Conmutativa (suma y multiplicación): el orden no cambia el resultado. 3 + 5 = 5 + 3; 4 × 7 = 7 × 4.
- Asociativa (suma y multiplicación): podemos agrupar como queramos. (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4).
- Elemento neutro: el 0 en la suma (8 + 0 = 8) y el 1 en la multiplicación (8 × 1 = 8).
- Distributiva: 3 × (4 + 2) = 3 × 4 + 3 × 2 = 18.
- La resta y la división no son conmutativas: 9 − 4 ≠ 4 − 9.
Cuando una expresión mezcla varias operaciones, hay que seguir la jerarquía de operaciones.
Ejercicios de operaciones básicas resueltos
| Ejercicio | Solución |
|---|---|
| 456 + 378 | 834 |
| 1000 − 457 | 543 |
| 36 × 24 | 864 |
| 945 ÷ 15 | 63 |
| 17 ÷ 5 | 3, resto 2 |
| 125 × 8 | 1000 |
Comprueba cada ejercicio paso a paso en la calculadora de Alicia.
Preguntas frecuentes
¿Cuáles son las 4 operaciones básicas?
La suma, la resta, la multiplicación y la división.
¿Cuáles son las partes de la división?
Dividendo, divisor, cociente y resto.
¿Qué operación se hace primero?
En una operación combinada se resuelven primero los paréntesis, luego multiplicaciones y divisiones y al final sumas y restas.