Calculadora de Raíz Cuadrada Paso a Paso (por Factorización)
Calcula y simplifica raíces cuadradas descomponiendo el número en factores primos, como en la calculadora de Alicia.
Calculadora de raíz cuadrada
¿Qué es la raíz cuadrada?
La raíz cuadrada de un número es otro número que, multiplicado por sí mismo, da el primero. Por ejemplo, √49 = 7 porque 7 × 7 = 49. Los números como 49, 64 o 144 se llaman cuadrados perfectos porque su raíz es exacta.
Cómo calcular la raíz cuadrada por factorización
- Descompón el número en factores primos (divide entre 2, 3, 5, 7… hasta llegar a 1).
- Agrupa los factores iguales de dos en dos.
- Saca de la raíz un factor por cada pareja y multiplícalos.
- Los factores sin pareja se quedan dentro de la raíz.
Ejemplos resueltos
√144
144 = 2⁴ × 3². Parejas: 2² y 3 → 4 × 3 = 12.
√72
72 = 2³ × 3². Sale 2 × 3 = 6 y queda dentro un 2 → 6√2 ≈ 8,4853.
√50
50 = 2 × 5². Sale 5 y queda 2 dentro → 5√2 ≈ 7,0711.
| Número | Raíz | Número | Raíz |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 64 | 8 |
| 4 | 2 | 81 | 9 |
| 9 | 3 | 100 | 10 |
| 16 | 4 | 121 | 11 |
| 25 | 5 | 144 | 12 |
| 36 | 6 | 169 | 13 |
| 49 | 7 | 225 | 15 |
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Preguntas frecuentes
¿Qué es la raíz cuadrada?
Es el número que multiplicado por sí mismo da el número original: √25 = 5 porque 5 × 5 = 25.
¿Cómo se saca la raíz cuadrada por factorización?
Se descompone el número en factores primos, se agrupan de dos en dos y por cada pareja sale un factor de la raíz.
¿Cómo simplifico una raíz que no es exacta?
Saca los factores que forman parejas y deja dentro los demás: √72 = 6√2.
¿Puedo calcular la raíz de un decimal?
Sí, para decimales la calculadora muestra el valor aproximado.
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